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[Reth?nking] 미적분은 어떻게 꽃피웠는가?수학동아 l2023년 10호

수학자 보나벤투라 카발리에리(1598~1647)는 저서 에서 수학사에서 유명한 ‘카발리에리의 원리’를 소개합니다. 두 입체도형을 서로 평행하게 굉장히 작은 조각으로 자른다고 했을 때, 이 조각들의 넓이 사이에 a 대 b라는 비율이 ... ...

세 번째 질문 I 우리는 진정으로 무한을 아는가?수학동아 l2023년 04호

‘자연수 집합과 실수 집합의 중간 크기인 무한 집합이 있을까’ 같은 질문을 하지요. ‘연속체 가설’이라고 알려진 문제인데요. 근데 아주 신기하게도 ‘현재의 수학 체계에서는 이 명제가 참인지 거짓인지 증명할 수 없다’가 증명돼 있습니다. 증명할 수 없다는 게 증명됐다니 참 이상하지요. ... ...

[특집] 무한을 셀 수 있다고? 마법의 일대일 대응수학동아 l2021년 11호

무한에 대한 힐베르트의 설명을 듣고 창의적인 발상에 놀랐소? 하지만 아직 이르오. 난 무한의 크기를 비교할 수 있는 기술을 만들어냈으니까 말이오. 이 기술로 무한 세계를 손바닥의 손금 보듯 샅샅이 살펴볼 수 있소!  자연수의 무한집합이 클까요, 짝수의 무한집합이 클까요? 답은 ‘크기가 같 ... ...

[특집] 수학자가 무한을 그리는 방법수학동아 l2021년 11호

수학자들은 무한을 정의하기 위해 실수, 자연수와 같이 개수가 무한한 집합을 눈여겨보기 시작했소. 그러다 무한의 신기한 성질을 발견했지요. 20세기 최고의 수학자 다비트 힐베르트의 사고 실험으로 그 성질을 알려주겠소. 일명 ‘무한호텔’이오. 만약 호텔의 모든 객실에 손님이 있어 빈방이 ... ...

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